Introducción a la Optimización de Decisiones
Métodos y Modelos de Investigación Operativa
Niño Mora, José
En esta obra se presenta una selección de métodos y modelos esenciales de optimización de decisiones basadas en el enfoque de la investigación operativa y la optimización matemática. El tratamiento es introductorio e incluye apuntes históricos y numerosos ejemplos, apoyándose en el uso de la hoja de cálculo Excel con su complemento Solver, con el objetivo de desarrollar una com...
Sinopsis
En esta obra se presenta una selección de métodos y modelos esenciales de optimización de decisiones basadas en el enfoque de la investigación operativa y la optimización matemática. El tratamiento es introductorio e incluye apuntes históricos y numerosos ejemplos, apoyándose en el uso de la hoja de cálculo Excel con su complemento Solver, con el objetivo de desarrollar una comprensión intuitiva de los conceptos que se presentan. Al mismo tiempo, el contenido se expone con claridad y rigor, enfatizando los principios subyacentes. El libro constituye, así, un sólido fundamento para que los lectores puedan abordar posteriormente, con garantías de éxito, el estudio de métodos y modelos de mayor complejidad en textos más avanzados.
El contenido de la obra se estructura en seis partes correspondientes a otros tantos tipos de modelos: optimización lineal, optimización entera, optimización no lineal, optimización dinámica, modelos de colas y simulación. La primera parte trata sobre la optimización lineal y presenta contenidos acerca de formulaciones, resolución gráfica y por ordenador, el método símplex y modelos de flujo en redes. La segunda parte desarrolla la optimización entera y trata conceptos clave como relajaciones lineales, brechas de optimalidad y el uso de cotas para probar optimalidad, presenta el método ramifica y acota e introduce nociones centrales en optimización combinatoria, como desigualdades válidas y reforzamiento de formulaciones. La tercera parte aborda la optimización no lineal y expone de forma progresiva modelos sin restricciones, con restricciones de igualdad y con restricciones de desigualdad, enfatizando la aplicación sistemática de condiciones necesarias y suficientes de optimalidad local y global. La cuarta parte estudia la optimización dinámica determinista y se centra en la formulación y aplicación de este tipo de modelos y en su resolución mediante las ecuaciones de Bellman. La quinta parte versa sobre modelos de colas para (cont.)
Índice
Introducción. Modelos de optimización lineal. Resolución gráfica y análisis de sensibilidad. El método símplex. El método símplex en dos fases. Modelos de flujo óptimo en redes. Modelos de optimización entera. El método ramifica y acota. Optimización combinatoria. Optimización no lineal sin restricciones. Optimización no lineal con restricciones de igualdad. Optimización no lineal con restricciones de desigualdad. Optimización dinámica. Modelos de colas. El modelo M/M/1. El modelo M/M/m. El método de Montecarlo. Simulación de variables aleatorias. Para ampliar conocimientos.
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