Lógica. Una Guía Ilustrada

Índice

¿Qué es la lógica?
El estudio de los juicios
El cuadro de la oposición
El silogismo
Conectivas lógicas
La ley de Leibniz
La reductio ab absurdum
Un «nuevo organon»
Los cuantificadores de Frege
El principio de contexto
Cálculo proposicional
La teoría de conjuntos de Cantor
La utilidad de las conectivas
La paradoja de Russell
El defecto fatal
El problema de la gramática superficial
El sistema de Russell
Las figuras lógicas de Wittgenstein
Carnap y el Círculo de Viena
El principio de tolerancia
La teoría de la demostración de Hilbert
La llegada de Gödel
El teorema de incompletitud de Gödel
Las conexiones con la teoría de la demostración
La tabla de las conectivas lógicas de Wittgenstein
Las tablas de verdad de Wittgenstein
El descubrimiento de las tautologías
Las puertas lógicas de la electrónica digital
Una máquina expendedora
Turing y el «código Enigma»
El método axiomático de Euclides
El método de demostración de Leibniz
El abuso de la contradicción
Las reglas de las conectivas
Sensibilidad a la gramática
El cálculo de predicados
La semántica de la teoría de modelos
El modelo recursivo de Hilbert
Reglas finitas para una producción infinita
Instrucciones simples
La teoría de la demostración y el lenguaje formal
Las condiciones de verdad de Tarski
La semántica formal en la práctica
Cómo se construye una telenovela
Prólogo de una telenovela de IA
La receta de Turing para la IA
El problema de las paradojas
¿Se pueden evitar las paradojas?
La teoría de tipos
La solución de Tarski para el mentiroso
La paradoja no resuelta
El teorema de incompletitud de Gödel
Las consecuencias del teorema de Gödel
EL «problema de la parada»
El límite de la demostración de Gödel
La paradoja del movimiento de Zenón
Una suma hasta el infinito
Convergencia en los límites
¿Cuánto es «un montón»?
El desafío de los conjuntos
La socavación de la lógica
La ficción de las palabras vagas
¿Qué «significan» las palabras?
Lógica difusa
Montones difusos
¿Puede la lógica escapar de la paradoja?
Lógicas no clásicas: el intuicionismo
El argumento del diablo
La lógica no intuicionista
El intuicionismo frente al método de la reductio
La moda del intuicionismo
El abordaje de algunos problemas antiguos
El valor de lo posible
Valores de verdad como números
Lo posible y la no contradicción
De la lógica clásica a la lógica difusa
Los estados electrónicos «posibles»
El buscador de lógica difusa
La máquina lógica difusa
La lógica en el mundo cuántico
La ley distributiva de la lógica cuántica
Cómo funciona la lógica cuántica
La lógica y la ciencia
La revolución copernicana
La revolución de Galileo
Los métodos de la deducción y de la inducción
Problemas de la inducción
El tenedor de Hume
La deducción nomológica
La inducción por generalización
Leyes o predicciones empíricas
La paradoja del cuervo
Un problema de causa y efecto
La respuesta de Popper a Hempel
La teoría de la desconfirmación de Popper
La probabilidad de una teoría viable
La «red de la creencia» de Quine
Las alteraciones de la «red»
Evidencia insuficiente
El relativismo de Quine
La respuesta de Davidson a Quine
La presentación de la verdad
La verdad pura y dura frente al relativismo
La gramática universal de Chomsky
Las categorías de sustantivo y verbo
Las reglas recursivas de la gramática
La teoría de la X-barra
Una teoría lógica
Problemas de sintaxis y semántica
Estructuras gramaticales complejas
Problemas con la gramática «universal»
El modelo del cerebro simbólico
El entrenamiento de una red neural
Reconocimiento de patrones
El modelo de comportamiento racional
La razón práctica
¿Qué es la conciencia?
El lugar de la lógica
El cambio de opinión de Wittgenstein

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